Два пешехода вышли одновременно из двух пунктов, находящихся на расстоянии 12 км один от другого, и идут навстречу друг другу. Первый идёт со скоростью 4 км/ч, а второй 2 км/ч. Через какое время они встретятся? решить уравнением

Чтобы понять, когда встретятся два пешехода, которые идут навстречу друг другу, давайте рассмотрим ситуацию подробнее и решим задачу шаг за шагом. ### Дано: - Расстояние между пешеходами: \( S = 12 \) км - Скорость первого пешехода: \( V_1 = 4 \) км/ч - Скорость второго пешехода: \( V_2 = 2 \) км/ч ### Решение: 1. **Определим общую скорость сближения**: Поскольку пешеходы идут навстречу друг другу, их скорость относительного сближения равна сумме их скоростей: \[ V_{\text{общая}} = V_1 + V_2 = 4 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 6 \text{ км/ч} \] 2. **Используем формулу для времени**: Время, за которое они встретятся, можно найти по формуле: \[ t = \frac{S}{V_{\text{общая}}} \] Подставим известные значения: \[ t = \frac{12 \text{ км}}{6 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \] ### Ответ: Пешеходы встретятся через 2 часа. ### Дополнительное пояснение: Если вы хотите проверить ваше понимание, вспомните, что за 2 часа: - Первый пешеход пройдет: \[ S_1 = V_1 \times t = 4 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 8 \text{ км} \] - Второй пешеход пройдет: \[ S_2 = V_2 \times t = 2 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 4 \text{ км} \] Сумма расстояний, которые они прошли, равна: \[ S_1 + S_2 = 8 \text{ км} + 4 \text{ км} = 12 \text{ км} \] Это подтверждает, что наше решение верно.