2у-х=6 решите уравнение и постройте график

Для решения уравнения \(2y - x = 6\) и построения графика, следуем пошагово. ### Шаг 1: Решим уравнение относительно \(y\) Начнем с уравнения: \[ 2y - x = 6 \] Добавим \(x\) к обеим сторонам: \[ 2y = x + 6 \] Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы выразить \(y\): \[ y = \frac{x + 6}{2} \] Можно упростить это уравнение: \[ y = \frac{1}{2}x + 3 \] Теперь мы получили уравнение прямой в общем виде \(y = mx + b\), где \(m = \frac{1}{2}\) — это наклон (угловой коэффициент) прямой, а \(b = 3\) — это точка пересечения с осью \(y\). ### Шаг 2: Найдем точки для построения графика Для построения графика нам понадобятся несколько точек. Подставим разные значения для \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\): 1. **Если \(x = 0\):** \[ y = \frac{1}{2} \cdot 0 + 3 = 3 \] Точка: \((0, 3)\) 2. **Если \(x = 2\):** \[ y = \frac{1}{2} \cdot 2 + 3 = 1 + 3 = 4 \] Точка: \((2, 4)\) 3. **Если \(x = -2\):** \[ y = \frac{1}{2} \cdot (-2) + 3 = -1 + 3 = 2 \] Точка: \((-2, 2)\) 4. **Если \(x = 4\):** \[ y = \frac{1}{2} \cdot 4 + 3 = 2 + 3 = 5 \] Точка: \((4, 5)\) Теперь у нас есть несколько точек: \((0, 3), (2, 4), (-2, 2), (4, 5)\). ### Шаг 3: Построим график Теперь можно построить график, отложив найденные точки на координатной плоскости: - Точка \((0, 3)\) на оси \(y\). - Точка \((2, 4)\) — немного правее. - Точка \((-2, 2)\) — немного левее. - Точка \((4, 5)\) — еще правее. Затем проведем прямую линию через эти точки. Точный график будет выглядеть как прямая линия: 1. Начинается ниже оси \(y\) в точке \(3\). 2. Поднимается по углу \(1/2\), что означает, что при увеличении \(x\) на 2, значение \(y\) увеличивается на 1. ### Вывод Мы решили уравнение \(2y - x = 6\) и выразили \(y\) в виде \(y = \frac{1}{2}x + 3\). Построили график по нескольким найденным точкам, который представляет собой прямую. Если у вас остались вопросы или необходима дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!