10x²=27x

Чтобы решить уравнение \( 10x² = 27x \) и понять, как это делается, выполним следующие шаги:

Шаг 1: Перенос всех членов в одну сторону

Для начала мы можем переписать уравнение так, чтобы все его члены были на одной стороне. Это поможет нам решить уравнение:

\[ 10x² - 27x = 0 \]

Шаг 2: Вынесение общего множителя

Теперь мы можем вынести общий множитель из левой части уравнения. В данном случае, \( x \) является общим множителем:

\[ x(10x - 27) = 0 \]

Шаг 3: Применение нулевого произведения

Теперь, когда у нас есть произведение, равное нулю, мы можем применить свойство нуля: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Это приводит нас к двум уравнениям:

1. \( x = 0 \)
2. \( 10x - 27 = 0 \)

Шаг 4: Решение первого уравнения

Первое уравнение \( x = 0 \) уже имеет решение.

Шаг 5: Решение второго уравнения

Теперь решим второе уравнение \( 10x - 27 = 0 \):

\[ 10x = 27 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 10:

\[ x = \frac{27}{10} = 2.7 \]

Шаг 6: Итоговые решения

Таким образом, у нас есть два решения нашего уравнения:

1. \( x = 0 \)
2. \( x = 2.7 \)

Вывод

Решения уравнения \( 10x² = 27x \) таковы: \( x = 0 \) и \( x = 2.7 \).

Если у вас остались вопросы или что-то неясно, пожалуйста, дайте знать – я помогу объяснить еще раз или уточнить детали!