Чтобы решить уравнение ( \frac{3}{4} x = \frac{9}{16} ), давай разберём его пошагово.
Шаг 1: Изолируем переменную ( x )
Если у нас есть уравнение вида ( \frac{3}{4} x = \frac{9}{16} ), нам нужно изолировать ( x ). Для этого мы можем умножить обе стороны уравнения на обратную к ( \frac{3}{4} ) дробь. Обратная дробь к ( \frac{3}{4} ) — это ( \frac{4}{3} ).
Шаг 2: Умножаем обе стороны уравнения
Умножим обе стороны уравнения на ( \frac{4}{3} ):
[
\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4} x = \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{16}
]
Шаг 3: Упростим левую сторону
На левой стороне сократим ( \frac{4}{4} ) и ( \frac{3}{3} ):
[
x = \frac{4 \cdot 9}{3 \cdot 16}
]
Шаг 4: Вычислим правую сторону
Теперь посчитаем ( \frac{4 \cdot 9}{3 \cdot 16} ):
[
\frac{4 \cdot 9}{3 \cdot 16} = \frac{36}{48}
]
Теперь нужно упростить дробь ( \frac{36}{48} ). Оба числа делятся на 12:
[
\frac{36 \div 12}{48 \div 12} = \frac{3}{4}
]
Шаг 5: Запишем ответ
Таким образом, решение уравнения:
[
x = \frac{3}{4}
]
Итог
Мы нашли, что ( x = \frac{3}{4} ). Теперь ты знаешь, как из уравнения с дробями получить значение переменной! Если возникнут трудности с пониманием, не стесняйся задавать вопросы.
