.

Чтобы определить, какие из данных уравнений являются дробно-рациональными, нужно понять, что это такое. Дробно-рациональное уравнение представляет собой уравнение, в котором одна рациональная функция равна другой рациональной функции или числу.

Рациональная функция — это отношение двух многочленов. При решении таких уравнений нужно обратить внимание на знаменатели: если уравнение содержит переменные в знаменателе, то оно, скорее всего, дробно-рациональное.

Давайте проанализируем каждое уравнение:

1. \(\frac{5x - 4}{4x} - \frac{2x + 3}{6x} = 7\)

   • Это уравнение дробно-рациональное, потому что оно включает переменные \(x\) в знаменателе.

2. \(\frac{4}{17x} = 73\)

   • Здесь также переменная \(x\) находится в знаменателе, следовательно, это уравнение дробно-рациональное.

3. \(\frac{8}{4} - \frac{17}{4} = \frac{24}{4} - 6 = 17 - 6\)

   • Это не дробно-рациональное уравнение, так как переменные в знаменателе отсутствуют; это числовое выражение.

4. \(x^2 - 3x - 6 = -8\)

   • Это квадратное уравнение, не содержащее переменных в знаменателе, поэтому оно не является дробно-рациональным.

5. \(\frac{5x^2 - 3x^2 + 12}{12x} = \frac{x}{4}\)

   • Это уравнение дробно-рациональное, поскольку переменные присутствуют в знаменателе.

6. Уравнение вида \(y = -\frac{8}{7}x + 12\) не является дробно-рациональным, так как это уравнение прямой линии (линейное уравнение) с переменной только в числителе.

Таким образом, дробно-рациональными уравнениями из представленных являются 1, 2 и 5.