Задание 16

Чтобы решить задачу, давай сначала разберемся с рисунком и условием. На рисунке 173 мы видим окружность, вписанную в треугольник ABC с центром в точке O. Точка O лежит на луче, который делит угол ACB поровну. Нам нужно найти угол ACB, если угол AOB равен 32°.

Угол AOB — это угол между радиусами окружности, вписанной в треугольник, и соответственно, он является центральным углом, опирающимся на дугу AB.

Центральный угол в два раза больше соответствующего ему вписанного угла, который опирается на ту же дугу. В нашем случае вписанный угол — это искомый угол ACB.

Таким образом, если центральный угол AOB равен 32°, то угол ACB будет в два раза меньше, потому что угол ACB — это вписанный угол, опирающийся на ту же самую дугу AB.

Итак, угол ACB = AOB / 2 = 32° / 2 = 16°.

Ответ: угол ACB равен 16°.