реши дробь 3/5 + 6/7

Для того чтобы сложить дроби \( \frac{3}{5} \) и \( \frac{6}{7} \), необходимо использовать следующий алгоритм:

Шаг 1: Найти общий знаменатель

Первый шаг при сложении дробей — это найти общий знаменатель. Знаменатели в наших дробях — 5 и 7. Чтобы найти общий знаменатель, можно воспользоваться наименьшим общим кратным (НОК) этих чисел.

Как найти НОК для 5 и 7:

• 5 и 7 — простые числа.
• Их НОК равен произведению: \( 5 \times 7 = 35 \).

Итак, общий знаменатель равен 35.

Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю

Теперь преобразуем каждую дробь, чтобы они имели общий знаменатель.

Для дроби \( \frac{3}{5} \):

• Мы умножаем числитель и знаменатель на 7 (так как \( 35 \div 5 = 7 \)): \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 7}{5 \times 7} = \frac{21}{35} \]

Для дроби \( \frac{6}{7} \):

• Мы умножаем числитель и знаменатель на 5 (так как \( 35 \div 7 = 5 \)): \[ \frac{6}{7} = \frac{6 \times 5}{7 \times 5} = \frac{30}{35} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{3}{5} = \frac{21}{35} \quad \text{и} \quad \frac{6}{7} = \frac{30}{35} \]

Шаг 3: Сложить дроби

Теперь, когда у нас есть общие знаменатели, мы можем сложить дроби: \[ \frac{21}{35} + \frac{30}{35} = \frac{21 + 30}{35} = \frac{51}{35} \]

Шаг 4: Упростить, если это возможно

Посмотрим на полученную дробь \( \frac{51}{35} \). Эта дробь уже является неправильной (числитель больше знаменателя), и её нельзя упростить, так как 51 и 35 не имеют общих делителей (51 — это 3 × 17, 35 — это 5 × 7).

Ответ

Таким образом, сумма дробей \( \frac{3}{5} + \frac{6}{7} \) равна \( \frac{51}{35} \).

Если требуется, можем преобразовать неправильную дробь в смешанное число: \[ \frac{51}{35} = 1 \frac{16}{35} \]

Финальный ответ: \[ \frac{51}{35} \quad \text{или} \quad 1 \frac{16}{35} \]