Углы треугольника относятся как 2:9:34.Найдите меньший из них

Чтобы решить задачу о нахождении углов треугольника, отношения которых заданы как 2:9:34, давайте действовать пошагово. ### Шаг 1: Понимание отношения Углы треугольника относятся как 2:9:34. Это означает, что если мы обозначим углы треугольника за \(2x\), \(9x\) и \(34x\), то они будут пропорциональны данным отношениям. ### Шаг 2: Сумма углов треугольника Известно, что сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов. Поэтому, можем записать уравнение: \[ 2x + 9x + 34x = 180 \] ### Шаг 3: Сложение углов Сложим все части: \[ (2 + 9 + 34)x = 180 \] \[ 45x = 180 \] ### Шаг 4: Найдем \(x\) Теперь найдем значение \(x\): \[ x = \frac{180}{45} = 4 \] ### Шаг 5: Находим углы Теперь, подставим значение \(x\) в выражения для каждого угла: - Первый угол: \(2x = 2 \cdot 4 = 8^\circ\) - Второй угол: \(9x = 9 \cdot 4 = 36^\circ\) - Третий угол: \(34x = 34 \cdot 4 = 136^\circ\) ### Шаг 6: Определение меньшего угла Теперь у нас есть все углы: - \(8^\circ\) - \(36^\circ\) - \(136^\circ\) Наименьший из этих углов — это \(8^\circ\). ### Ответ Меньший угол треугольника составляет \(8^\circ\).