Найди первые 5 членов геометрической прогрессии, если b1=16, q= -1,5

Чтобы найти первые 5 членов геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулу общего члена геометрической прогрессии. **Формула общего члена геометрической прогрессии:** \[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \] где: - \( b_n \) — n-й член прогрессии, - \( b_1 \) — первый член прогрессии, - \( q \) — знаменательный множитель (или коэффициент), - \( n \) — номер члена прогрессии. В данной задаче: - \( b_1 = 16 \) - \( q = -1,5 \) Теперь мы можем найти первые 5 членов прогрессии, подставляя значения для \( n \) от 1 до 5. 1. **Первый член \( b_1 \):** \[ b_1 = 16 \] 2. **Второй член \( b_2 \):** \[ b_2 = b_1 \cdot q^{(2-1)} = 16 \cdot (-1,5) = -24 \] 3. **Третий член \( b_3 \):** \[ b_3 = b_1 \cdot q^{(3-1)} = 16 \cdot (-1,5)^{2} = 16 \cdot 2,25 = 36 \] 4. **Четвертый член \( b_4 \):** \[ b_4 = b_1 \cdot q^{(4-1)} = 16 \cdot (-1,5)^{3} = 16 \cdot (-3,375) = -54 \] 5. **Пятый член \( b_5 \):** \[ b_5 = b_1 \cdot q^{(5-1)} = 16 \cdot (-1,5)^{4} = 16 \cdot 5,0625 = 81 \] Теперь мы можем записать первые 5 членов геометрической прогрессии: 1. \( b_1 = 16 \) 2. \( b_2 = -24 \) 3. \( b_3 = 36 \) 4. \( b_4 = -54 \) 5. \( b_5 = 81 \) **Ответ:** Первые 5 членов геометрической прогрессии: \( 16, -24, 36, -54, 81 \).