найди первые 5 членов геометрической прогрессии, если b1=16, q= -1,5

Чтобы найти первые 5 членов геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулу общего члена геометрической прогрессии.

Формула общего члена геометрической прогрессии: \[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \] где:

• \( b_n \) — n-й член прогрессии,
• \( b_1 \) — первый член прогрессии,
• \( q \) — знаменательный множитель (или коэффициент),
• \( n \) — номер члена прогрессии.

В данной задаче:

• \( b_1 = 16 \)
• \( q = -1,5 \)

Теперь мы можем найти первые 5 членов прогрессии, подставляя значения для \( n \) от 1 до 5.

1. Первый член \( b_1 \): \[ b_1 = 16 \]

2. Второй член \( b_2 \): \[ b_2 = b_1 \cdot q^{(2-1)} = 16 \cdot (-1,5) = -24 \]

3. Третий член \( b_3 \): \[ b_3 = b_1 \cdot q^{(3-1)} = 16 \cdot (-1,5)^{2} = 16 \cdot 2,25 = 36 \]

4. Четвертый член \( b_4 \): \[ b_4 = b_1 \cdot q^{(4-1)} = 16 \cdot (-1,5)^{3} = 16 \cdot (-3,375) = -54 \]

5. Пятый член \( b_5 \): \[ b_5 = b_1 \cdot q^{(5-1)} = 16 \cdot (-1,5)^{4} = 16 \cdot 5,0625 = 81 \]

Теперь мы можем записать первые 5 членов геометрической прогрессии:

1. \( b_1 = 16 \)
2. \( b_2 = -24 \)
3. \( b_3 = 36 \)
4. \( b_4 = -54 \)
5. \( b_5 = 81 \)

Ответ: Первые 5 членов геометрической прогрессии: \( 16, -24, 36, -54, 81 \).