Қабырғалары 4 см және 6 см ал бір бұрышы 30° болатын парлелограмның ауданын табыңдар
Парллелограмның ауданын табу үшін, оның негізі мен биіктігін пайдалануымыз керек. Бізде негізі және соған перпендикуляр биіктік немесе екі қабырғасы және олар арасындағы бұрыш бар кезде ауданын табудың формулалары орындалады.
Берілгендер:
- бір қабырғасы \( a = 4 \) см
- екінші қабырғасы \( b = 6 \) см
- бұрыш \( \alpha = 30^\circ \)
Парллелограмның ауданын табу үшін келесі формуланы қолданамыз:
\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \]
Мұндағы \( S \) — аудан, \( a \) және \( b \) — қабырғалары, \( \alpha \) — олардың арасындағы бұрыш.
Синустың мәнін табу: \[ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \]
Ауданның формуласына мәндерді орналастырып, есептейміз: \[ S = 4 \cdot 6 \cdot \sin(30^\circ) \] \[ S = 4 \cdot 6 \cdot \frac{1}{2} \] \[ S = 4 \cdot 6 \cdot 0.5 \] \[ S = 4 \cdot 3 = 12 \text{ см}^2 \]
Парллелограмның ауданы 12 см².
Бұл нәтижені біз параллелограмның кабырғалары мен бұрышы арасындағы байланыстың арқасында таптық.
