Найдите Р(А ∩ В), если события А и В независимые и имеют вероятности: a) P(A) = 0,2 и P(B) = 0,65. б) P(A) = 1/5 и P(B)=3/7
в) P(A) = 0,13 и P(B) = 0,8. г) P(A) = a и P(B) = 1 - a, 0 < a < 1.

Для нахождения P(А ∩ В) при независимых событиях А и В используется формула P(А ∩ В) = P(A) * P(B). Давайте рассмотрим каждый вариант: а) P(A) = 0,2 и P(B) = 0,65. P(А ∩ В) = 0,2 * 0,65 = 0,13. б) P(A) = 1/5 и P(B) = 3/7. P(А ∩ В) = (1/5) * (3/7) = 3/35. в) P(A) = 0,13 и P(B) = 0,8. P(А ∩ В) = 0,13 * 0,8 = 0,104. г) P(A) = а и P(B) = 1 - а, 0 < а < 1. P(А ∩ В) = а * (1 - а) = а - а^2. Надеюсь, данное объяснение поможет вам понять, как найти P(А ∩ В) в каждом из предложенных случаев. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Успехов в изучении!