Постройте график функции 5з-у-4=0

Чтобы построить график функции \(5z - y - 4 = 0\), давай сначала упростим уравнение и решим его относительно \(y\): 1. Перепишем уравнение: \[ 5z - y - 4 = 0 \] 2. Переносим \(y\) на другую сторону: \[ y = 5z - 4 \] Теперь у нас есть уравнение в явном виде, где \(y\) выражается через \(z\). Эта функция представляет собой линейную функцию с угловым коэффициентом \(5\) и свободным членом \(-4\). Давай разберем, что это значит: - **Угловой коэффициент \(5\)**: Это означает, что для каждого повышения значения \(z\) на 1, значение \(y\) увеличивается на 5. График будет подниматься достаточно круто. - **Свойство свободного члена \(-4\)**: Это значение показывает, что график пересечет ось \(y\) в точке \(-4\) (то есть, если \(z = 0\), то \(y = -4\)). ### Шаги для построения графика: 1. **Найдем точки для графика.** Для этого подберем несколько значений \(z\) и найдем соответствующие значения \(y\): - При \(z = 0\): \[ y = 5(0) - 4 = -4 \quad \text{(точка: (0, -4))} \] - При \(z = 1\): \[ y = 5(1) - 4 = 1 \quad \text{(точка: (1, 1))} \] - При \(z = 2\): \[ y = 5(2) - 4 = 6 \quad \text{(точка: (2, 6))} \] 2. **Построим координатную систему.** На оси \(z\) отметим значения, а на оси \(y\) также отметим соответствующие значения, которые мы нашли. 3. **Наносим найденные точки на график:** - (0, -4) - (1, 1) - (2, 6) 4. **Соединим точки прямой линией.** Так как у нас линейная функция, то график будет представлять собой прямую. ### Результат: График функции \(y = 5z - 4\) будет линейной прямой, которая пересекает ось \(y\) в точке (0, -4) и имеет угол наклона, равный 5. Таким образом, мы построили график линейной функции, который показывает зависимость \(y\) от \(z\).