Степь¹

Похоже, что вы хотите понять, что такое степень и как с ней работать. Давайте разберёмся с этим понятием. ### Что такое степень? **Степенью** числа называют результат его умножения на само себя определённое количество раз. Степенями обозначают числа, которые возводятся в степень, и запись имеет следующий вид: \[ a^n \] где: - \( a \) — основание степени (число, которое мы умножаем), - \( n \) — показатель степени (сколько раз мы умножаем число само на себя). ### Примеры: 1. \( 2^3 \): - Здесь \( 2 \) — основание, а \( 3 \) — показатель степени. - Это означает \( 2 \times 2 \times 2 = 8 \). 2. \( 5^2 \): - Основание — \( 5 \), показатель — \( 2 \). - Это \( 5 \times 5 = 25 \). ### Правила работы со степенями: 1. **Произведение степеней с одинаковыми основаниями**: \[ a^m \times a^n = a^{m+n} \] - Например, \( 2^2 \times 2^3 = 2^{2+3} = 2^5 = 32 \). 2. **Частное степеней с одинаковыми основаниями**: \[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \] - Например, \( \frac{5^4}{5^2} = 5^{4-2} = 5^2 = 25 \). 3. **Степень степени**: \[ (a^m)^n = a^{m \cdot n} \] - Пример: \( (3^2)^3 = 3^{2 \cdot 3} = 3^6 = 729 \). ### Задачи для практики: 1. Вычислите \( 4^2 \) и \( 3^3 \). 2. Найдите \( 6^2 \times 6^3 \). 3. Упростите \( \frac{7^5}{7^2} \). Теперь вы имеете общее представление о степени. Если есть конкретные вопросы или задачи, с которыми нужна помощь, пожалуйста, напишите, и я помогу вам разобраться!