Упростите выражение: а) 5,2а - (4,5а + 4,8а2); б) 8x2 + (4,5 - х2) - (5,4х2 - 1); в) -0,8b2 + 7,4b + (5,6b - 0,2b2); г) (7,3у - у2 + 4) + 0,5у2 - (8,7у - 2,4у2
Давайте разберем каждую задачу по порядку. Мы будем упростить каждое выражение, применяя основные правила алгебры.
Задача а)
Упростите выражение:
\(5,2a - (4,5a + 4,8a^2)\)
Шаг 1: Раскроем скобки. При этом мы должны помнить, что знак минус перед скобками меняет знаки всех членов внутри.
\[ 5,2a - 4,5a - 4,8a^2 \]
Шаг 2: Объединим подобные члены. У нас есть \(5,2a\) и \(-4,5a\).
\[ (5,2a - 4,5a) - 4,8a^2 \]
\[ 0,7a - 4,8a^2 \]
Ответ для а): \(0,7a - 4,8a^2\)
Задача б)
Упростите выражение:
\(8x^2 + (4,5 - x^2) - (5,4x^2 - 1)\)
Шаг 1: Сначала раскроем скобки. Не забываем менять знак перед каждым членом.
\[ 8x^2 + 4,5 - x^2 - 5,4x^2 + 1 \]
Шаг 2: Объединим все подобные члены: \(8x^2 - x^2 - 5,4x^2\) и постоянные \(4,5 + 1\).
\[ (8x^2 - x^2 - 5,4x^2) + (4,5 + 1) \]
\[ (8 - 1 - 5,4)x^2 + 5,5 \]
\[ 1,6x^2 + 5,5 \]
Ответ для б): \(1,6x^2 + 5,5\)
Задача в)
Упростите выражение:
\(-0,8b^2 + 7,4b + (5,6b - 0,2b^2)\)
Шаг 1: Раскроем скобки.
\[ -0,8b^2 + 7,4b + 5,6b - 0,2b^2 \]
Шаг 2: Объединим похожие члены: \( -0,8b^2 - 0,2b^2\) и \(7,4b + 5,6b\).
\[ (-0,8b^2 - 0,2b^2) + (7,4b + 5,6b) \]
\[ -1b^2 + 13b \]
или более кратко:
\[ -b^2 + 13b \]
Ответ для в): \(-b^2 + 13b\)
Задача г)
Упростите выражение:
\((7,3y - y^2 + 4) + 0,5y^2 - (8,7y - 2,4y^2)\)
Шаг 1: Раскроем скобки и обратим знаки.
\[ 7,3y - y^2 + 4 + 0,5y^2 - 8,7y + 2,4y^2 \]
Шаг 2: Объединим подобные члены: для \(y^2\) и для \(y\).
\[ (7,3y - 8,7y) + (-y^2 + 0,5y^2 + 2,4y^2) + 4 \]
\[ (-1,4y) + (0,5 - 1 + 2,4)y^2 + 4 \]
Считаем коэффициенты:
\[ (-1,4y) + (1,9y^2) + 4 \]
Ответ для г): \(1,9y^2 - 1,4y + 4\)
Это все упрощенные выражения с полным объяснением. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
