Чему равен угол 8

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть две параллельные прямые \( a \) и \( b \), которые пересекает третья прямая \( c \). Даны углы: \( \angle 5 = 138^\circ \). Прямая \( c \) пересекает параллельные прямые, образуя пары накрест лежащих, соответственных и внутренних углов. 1. **Соответственные углы:** У равных соответственных углов одна лучами противоположная сторона параллельна друг другу. \( \angle 5 \) и \( \angle 3 \) — соответственные и равны, так что \( \angle 3 = 138^\circ \). 2. **Накрест лежащие углы:** Накрест лежащие углы тоже равны при пересечении параллельных прямых. \( \angle 3 \) и \( \angle 7 \) — накрест лежащие. Таким образом, \( \angle 7 = 138^\circ \). Теперь нам нужно найти угол \( \angle 8 \). Угол \( \angle 7 \) и угол \( \angle 8 \) составляют в сумме \( 180^\circ \), поскольку они являются внутренними односторонними углами, образованными пересечением прямой \( c \) с параллельными прямыми \( a \) и \( b \). \[ \angle 7 + \angle 8 = 180^\circ \] Подставим известное значение: \[ 138^\circ + \angle 8 = 180^\circ \] Решим это уравнение: \[ \angle 8 = 180^\circ - 138^\circ = 42^\circ \] Таким образом, угол \( \angle 8 \) равен \( 42^\circ \).