.

Для решения задачи нам нужно понять, что собой представляет медиана равностороннего треугольника и как она связана со стороной.

Шаги решения:

1. Определение медианы в равностороннем треугольнике:

   • В равностороннем треугольнике медиана, высота и биссектриса, проведённые из одной вершины, совпадают.
   • Медиана делит сторону, к которой она проведена, пополам.

2. Теорема о медиане равностороннего треугольника:

   • Длина медианы \(m\) равностороннего треугольника со стороной \(a\) выражается формулой: \[ m = \frac{a \sqrt{3}}{2} \]

3. Решение задачи:

   • Нам известно, что медиана равна \(2\sqrt{3}\).
   • Подставим это значение в формулу: \[ 2\sqrt{3} = \frac{a \sqrt{3}}{2} \]

4. Решение уравнения:

   • Умножим обе стороны уравнения на 2: \[ 4\sqrt{3} = a\sqrt{3} \]

   • Разделим обе стороны уравнения на \(\sqrt{3}\): \[ a = 4 \]

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 4.