.

Для решения задачи нам нужно понять, что собой представляет медиана равностороннего треугольника и как она связана со стороной. ### Шаги решения: 1. **Определение медианы в равностороннем треугольнике**: - В равностороннем треугольнике медиана, высота и биссектриса, проведённые из одной вершины, совпадают. - Медиана делит сторону, к которой она проведена, пополам. 2. **Теорема о медиане равностороннего треугольника**: - Длина медианы \(m\) равностороннего треугольника со стороной \(a\) выражается формулой: \[ m = \frac{a \sqrt{3}}{2} \] 3. **Решение задачи**: - Нам известно, что медиана равна \(2\sqrt{3}\). - Подставим это значение в формулу: \[ 2\sqrt{3} = \frac{a \sqrt{3}}{2} \] 4. **Решение уравнения**: - Умножим обе стороны уравнения на 2: \[ 4\sqrt{3} = a\sqrt{3} \] - Разделим обе стороны уравнения на \(\sqrt{3}\): \[ a = 4 \] Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 4.