?

Чтобы определить величины углов треугольника \( KBG \) при заданном отношении \( \angle K : \angle B : \angle G = 6 : 2 : 7 \), воспользуемся основным свойством треугольника: сумма углов в любом треугольнике равна \( 180^\circ \). 1. **Обозначим углы:** Пусть угол \( \angle K = 6x \), угол \( \angle B = 2x \), и угол \( \angle G = 7x \). 2. **Составим уравнение:** \[ \angle K + \angle B + \angle G = 180^\circ \] \[ 6x + 2x + 7x = 180 \] 3. **Решим уравнение:** \[ 15x = 180 \] \[ x = \frac{180}{15} = 12 \] 4. **Найдем величины углов:** \[ \angle K = 6x = 6 \times 12 = 72^\circ \] \[ \angle B = 2x = 2 \times 12 = 24^\circ \] \[ \angle G = 7x = 7 \times 12 = 84^\circ \] Таким образом, величины углов в треугольнике \( KBG \) составляют: - \( \angle K = 72^\circ \) - \( \angle B = 24^\circ \) - \( \angle G = 84^\circ \)