?

Чтобы определить величины углов треугольника \( KBG \) при заданном отношении \( \angle K : \angle B : \angle G = 6 : 2 : 7 \), воспользуемся основным свойством треугольника: сумма углов в любом треугольнике равна \( 180^\circ \).

1. Обозначим углы:
   Пусть угол \( \angle K = 6x \), угол \( \angle B = 2x \), и угол \( \angle G = 7x \).

2. Составим уравнение:
   \[ \angle K + \angle B + \angle G = 180^\circ \] \[ 6x + 2x + 7x = 180 \]

3. Решим уравнение:
   \[ 15x = 180 \] \[ x = \frac{180}{15} = 12 \]

4. Найдем величины углов:
   \[ \angle K = 6x = 6 \times 12 = 72^\circ \] \[ \angle B = 2x = 2 \times 12 = 24^\circ \] \[ \angle G = 7x = 7 \times 12 = 84^\circ \]

Таким образом, величины углов в треугольнике \( KBG \) составляют:

• \( \angle K = 72^\circ \)
• \( \angle B = 24^\circ \)
• \( \angle G = 84^\circ \)