сравнение отрицательных и положительных чисел

Чтобы сравнить дроби \(-\frac{11}{9}\) и \(-\frac{11}{4}\), нужно учесть, что обе они отрицательные. Чем больше абсолютное значение отрицательной дроби, тем она меньше на числовой прямой.

Шаг 1: Сравнение по модулю

1. Абсолютные значения:

   • У \(-\frac{11}{9}\) модуль равен \(\frac{11}{9}\).
   • У \(-\frac{11}{4}\) модуль равен \(\frac{11}{4}\).

2. Приведём дроби к общему знаменателю для сравнения. Общий знаменатель для 9 и 4 — это 36.

3. Приведём дроби к общему знаменателю:

   • \(\frac{11}{9} = \frac{11 \times 4}{9 \times 4} = \frac{44}{36}\)
   • \(\frac{11}{4} = \frac{11 \times 9}{4 \times 9} = \frac{99}{36}\)

Шаг 2: Сравнение дробей

Теперь сравниваем \(\frac{44}{36}\) и \(\frac{99}{36}\).

\(\frac{44}{36} < \(\frac{99}{36}\), следовательно, \(-\frac{11}{9} > -\frac{11}{4}\), потому что у отрицательных чисел с большим модулем значение меньше.

Ответ

\(-\frac{11}{9} > -\frac{11}{4}\)