Найдите степень

Давайте разберемся, как найти степень многочлена. ### Задача №5 Дан многочлен: \[ 0{,}6x^{10}y^{15} + \frac{1}{5}x^5y^8 + 11 + \frac{1}{5}x^5 + 45 \] Степень многочлена определяется как самая большая сумма показателей степеней всех переменных в одном из его членов. 1. **Рассмотрим каждый член многочлена:** - \(0{,}6x^{10}y^{15}\): сумма показателей степеней = \(10 + 15 = 25\) - \(\frac{1}{5}x^5y^8\): сумма показателей степеней = \(5 + 8 = 13\) - \(11\): это константа, степень \(0\) - \(\frac{1}{5}x^5\): степень \(5\) - \(45\): еще одна константа, степень \(0\) 2. **Найдем максимальную сумму показателей:** Максимальная сумма показателей из всех членов — это \(25\). Таким образом, **степень многочлена равна 25**. ### Задача №6 Дан многочлен: \[ 1,5x^4y^3 + 9x^7z - \frac{5}{6}y^9 + 7x^2z^3 + \frac{1}{2}z^6 \] 1. **Рассмотрим каждый член многочлена:** - \(1,5x^4y^3\): сумма показателей степеней = \(4 + 3 = 7\) - \(9x^7z\): сумма показателей степеней = \(7 + 1 = 8\) - \(-\frac{5}{6}y^9\): степень \(9\) - \(7x^2z^3\): сумма показателей степеней = \(2 + 3 = 5\) - \(\frac{1}{2}z^6\): степень \(6\) 2. **Найдем максимальную сумму показателей:** Максимальная сумма показателей из всех членов — это \(9\). Таким образом, **степень многочлена равна 9**.