На сколько квадратных сантиметров площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 12 см больше площади квадрата со сторонами, которая на 4 см меньше, чем длина прямоугольника?

Давайте решим задачу по шагам.

1. Определим размеры фигур:

   • У нас есть прямоугольник со сторонами 6 см и 12 см.
   • Длина одной из сторон квадрата меньше на 4 см, чем длина прямоугольника (в данном случае, это 12 см).

2. Вычислим площадь прямоугольника: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P_{rect} = a \times b \] где \(a\) и \(b\) — длины сторон. В нашем случае: \[ P_{rect} = 6 \, \text{см} \times 12 \, \text{см} = 72 \, \text{см}^2 \]

3. Вычислим длину стороны квадрата: Длина стороны квадрата: \[ a_{square} = 12 \, \text{см} - 4 \, \text{см} = 8 \, \text{см} \]

4. Вычислим площадь квадрата: Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ P_{square} = a^2 \] Для квадрата со стороной 8 см: \[ P_{square} = 8 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} = 64 \, \text{см}^2 \]

5. Теперь найдем разницу площадей: Нам нужно узнать, на сколько площадь прямоугольника больше площади квадрата: \[ \Delta P = P_{rect} - P_{square} \] Подставим найденные значения: \[ \Delta P = 72 \, \text{см}^2 - 64 \, \text{см}^2 = 8 \, \text{см}^2 \]

Итак, площадь прямоугольника больше площади квадрата на 8 см².