реши

Чтобы найти угол \( \angle ACB \), нужно использовать свойства касательных и центральных углов в окружности.

1. Понятие о касательных и централе:

   • Касательная линия, проводимая к окружности, перпендикулярна радиусу в точке касания, т.е., \( \angle OAC = \angle OBC = 90^\circ \).

2. Арка:

   • У нас есть дуга \( AB \), равная \( 48^\circ \).

3. Центральный угол и вписанный угол:

   • Вспомним, что центральный угол, опирающийся на дугу окружности, всегда в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
   • Поэтому, если дуга \( AB \) равна \( 48^\circ \), центральный угол \( \angle AOB \) равен \( 48^\circ \).

4. Поиск угла \( \angle ACB \):

   • Поскольку \( \angle ACB \) — это угол, вписанный в окружность и опирающийся на дугу \( AB \), он в два раза меньше, чем центральный угол, опирающийся на ту же дугу.
   • Поэтому \( \angle ACB = \frac{48^\circ}{2} = 24^\circ \).

Таким образом, угол \( \angle ACB \) равен \( 24^\circ \).