Найдите вероятность что при 4 подбрасываниях выпадут обе стороны монеты

Для решения задачи найдем вероятность того, что при 4 подбрасываниях монеты выпадут обе стороны: орел (О) и решка (Р). ### Шаг 1: Всевозможные исходы При каждом подбрасывании монеты есть два возможных исхода: или орел (О), или решка (Р). При 4 подбрасываниях общее количество возможных исходов можно посчитать по формуле: \[ N = 2^n \] где \( n \) — количество подбрасываний. В нашем случае: \[ N = 2^4 = 16 \] Это означает, что всего существует 16 различных последовательностей результатов (например, ОООР, РРОО и т.д.). ### Шаг 2: Вычисление благоприятных исходов Теперь нам нужно определить, сколько из этих 16 последовательностей включает в себя как минимум одну орла и одну решку. Для этого проще всего посчитать количество неблагоприятных исходов, а затем вычесть их из общего числа. **Неблагоприятные исходы:** 1. Все подбрасывания — только орлы (О, О, О, О) — 1 способ. 2. Все подбрасывания — только решки (Р, Р, Р, Р) — 1 способ. Итак, количество неблагоприятных исходов составляет: \[ N_{неблагоприятные} = 1 + 1 = 2 \] ### Шаг 3: Вычисление благоприятных исходов Чтобы найти количество благоприятных исходов, вычтем количество неблагоприятных исходов из общего числа возможностей: \[ N_{благоприятные} = N - N_{неблагоприятные} = 16 - 2 = 14 \] ### Шаг 4: Вычисление вероятности Теперь мы можем найти вероятность того, что при 4 подбрасываниях монеты выпадут обе стороны: \[ P = \frac{N_{благоприятные}}{N} = \frac{14}{16} = \frac{7}{8} \] ### Ответ Следовательно, вероятность того, что при 4 подбрасываниях монеты выпадут обе стороны, составляет \(\frac{7}{8}\) или 87.5%. Таким образом, мы детально разобрали задачу и пришли к результату!