Смежные стороны параллелограмма равны 56 и 23, а острый угол равен 30° . Найдите площадь параллелограмма.

Для нахождения площади параллелограмма используем формулу: \[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \] где: - \(S\) — площадь параллелограмма, - \(a\) и \(b\) — длины смежных сторон, - \(\alpha\) — угол между этими сторонами. ### Дано: - Длины сторон: - \(a = 56\) - \(b = 23\) - Острый угол: - \(\alpha = 30^\circ\) ### Шаг 1: Найдем \(\sin(30^\circ)\) Зная, что: \[ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \] ### Шаг 2: Подставим значения в формулу Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу для площади: \[ S = 56 \cdot 23 \cdot \sin(30^\circ) \] \[ S = 56 \cdot 23 \cdot \frac{1}{2} \] ### Шаг 3: Посчитаем произведение Выполняем умножение: \[ S = 56 \cdot 23 = 1288 \] ### Шаг 4: Умножение на \(\frac{1}{2}\) Теперь умножим результат на \(\frac{1}{2}\): \[ S = \frac{1288}{2} = 644 \] ### Ответ Площадь параллелограмма составляет \(644\) квадратных единицы.