8/9-3/8:27/28

Для решения данной задачи, представленной в виде математического выражения, сначала определим, что нам нужно сделать. Мы будем выполнять математические действия с дробями и целым числом. Выражение, которое нужно решить: \[ \frac{8}{9} - \frac{3}{8} : \frac{27}{28} \] ### Шаг 1: Определим порядок действий В математике порядок операций таков, что сначала выполняются операции деления и умножения, а затем сложения и вычитания. Таким образом, в нашем случае сначала нужно решить деление дробей, а затем вычитание. ### Шаг 2: Решим деление дробей Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй: \[ \frac{3}{8} : \frac{27}{28} = \frac{3}{8} \times \frac{28}{27} \] Теперь умножим дроби: \[ \frac{3 \times 28}{8 \times 27} = \frac{84}{216} \] ### Шаг 3: Упростим дробь Теперь упростим дробь \(\frac{84}{216}\). Для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 84 и 216. Разложим их на простые множители: - \(84 = 2^2 \times 3 \times 7\) - \(216 = 2^3 \times 3^3\) Наибольший общий делитель будет \(2^2 \times 3 = 12\). Теперь разделим числитель и знаменатель на 12: \[ \frac{84 \div 12}{216 \div 12} = \frac{7}{18} \] ### Шаг 4: Подставим обратно в выражение Теперь у нас есть: \[ \frac{8}{9} - \frac{7}{18} \] ### Шаг 5: Приведем дроби к общему знаменателю Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 18 — это 18. Приведем первую дробь к этому знаменателю: \[ \frac{8}{9} = \frac{8 \times 2}{9 \times 2} = \frac{16}{18} \] Теперь можно выполнить вычитание: \[ \frac{16}{18} - \frac{7}{18} = \frac{16 - 7}{18} = \frac{9}{18} \] ### Шаг 6: Упростим финальную дробь Теперь упростим \(\frac{9}{18}\): \[ \frac{9 \div 9}{18 \div 9} = \frac{1}{2} \] ### Ответ Таким образом, результат решения задачи: \[ \frac{8}{9} - \frac{3}{8} : \frac{27}{28} = \frac{1}{2} \] Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!