8/9-3/8:27/28

Для решения данной задачи, представленной в виде математического выражения, сначала определим, что нам нужно сделать. Мы будем выполнять математические действия с дробями и целым числом.

Выражение, которое нужно решить:

\[ \frac{8}{9} - \frac{3}{8} : \frac{27}{28} \]

Шаг 1: Определим порядок действий

В математике порядок операций таков, что сначала выполняются операции деления и умножения, а затем сложения и вычитания. Таким образом, в нашем случае сначала нужно решить деление дробей, а затем вычитание.

Шаг 2: Решим деление дробей

Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй:

\[ \frac{3}{8} : \frac{27}{28} = \frac{3}{8} \times \frac{28}{27} \]

Теперь умножим дроби:

\[ \frac{3 \times 28}{8 \times 27} = \frac{84}{216} \]

Шаг 3: Упростим дробь

Теперь упростим дробь \(\frac{84}{216}\). Для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 84 и 216. Разложим их на простые множители:

• \(84 = 2^2 \times 3 \times 7\)
• \(216 = 2^3 \times 3^3\)

Наибольший общий делитель будет \(2^2 \times 3 = 12\).

Теперь разделим числитель и знаменатель на 12:

\[ \frac{84 \div 12}{216 \div 12} = \frac{7}{18} \]

Шаг 4: Подставим обратно в выражение

Теперь у нас есть:

\[ \frac{8}{9} - \frac{7}{18} \]

Шаг 5: Приведем дроби к общему знаменателю

Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 18 — это 18. Приведем первую дробь к этому знаменателю:

\[ \frac{8}{9} = \frac{8 \times 2}{9 \times 2} = \frac{16}{18} \]

Теперь можно выполнить вычитание:

\[ \frac{16}{18} - \frac{7}{18} = \frac{16 - 7}{18} = \frac{9}{18} \]

Шаг 6: Упростим финальную дробь

Теперь упростим \(\frac{9}{18}\):

\[ \frac{9 \div 9}{18 \div 9} = \frac{1}{2} \]

Ответ

Таким образом, результат решения задачи:

\[ \frac{8}{9} - \frac{3}{8} : \frac{27}{28} = \frac{1}{2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!