Найдите Сумму десяти первых членов, если а=3n-1

Для нахождения суммы первых десяти членов последовательности, заданной формулой \( a_n = 3n - 1 \), необходимо сначала определить первые десять членов этой последовательности, а затем найти их сумму.

Первый член (\( n = 1 \)): \[ a_1 = 3 \cdot 1 - 1 = 2 \]

Второй член (\( n = 2 \)): \[ a_2 = 3 \cdot 2 - 1 = 5 \]

Третий член (\( n = 3 \)): \[ a_3 = 3 \cdot 3 - 1 = 8 \]

Четвертый член (\( n = 4 \)): \[ a_4 = 3 \cdot 4 - 1 = 11 \]

Пятый член (\( n = 5 \)): \[ a_5 = 3 \cdot 5 - 1 = 14 \]

Шестой член (\( n = 6 \)): \[ a_6 = 3 \cdot 6 - 1 = 17 \]

Седьмой член (\( n = 7 \)): \[ a_7 = 3 \cdot 7 - 1 = 20 \]

Восьмой член (\( n = 8 \)): \[ a_8 = 3 \cdot 8 - 1 = 23 \]

Девятый член (\( n = 9 \)): \[ a_9 = 3 \cdot 9 - 1 = 26 \]

Десятый член (\( n = 10 \)): \[ a_{10} = 3 \cdot 10 - 1 = 29 \]

Теперь, когда мы нашли первые десять членов, можем их сложить: \[ S_{10} = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7 + a_8 + a_9 + a_{10} \] \[ S_{10} = 2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + 20 + 23 + 26 + 29 \] \[ S_{10} = 2 + 5 = 7 \] \[ S_{10} = 7 + 8 = 15 \] \[ S_{10} = 15 + 11 = 26 \] \[ S_{10} = 26 + 14 = 40 \] \[ S_{10} = 40 + 17 = 57 \] \[ S_{10} = 57 + 20 = 77 \] \[ S_{10} = 77 + 23 = 100 \] \[ S_{10} = 100 + 26 = 126 \] \[ S_{10} = 126 + 29 = 155 \]

Таким образом, сумма первых десяти членов последовательности равна \( S_{10} = 155 \).