Для решения данной задачи мы рассмотрим игральную кость, у которой грани пронумерованы от 1 до 6.
a) Вероятность того, что выпало число очков, кратное четырем.
На кости есть следующие числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Из них кратными четырем являются только 4. Это одно событие из шести возможных.
[ P(A) = \frac{1}{6} ]
б) Вероятность того, что выпало число очков больше 1.
На кости числа больше 1: 2, 3, 4, 5, 6. Это пять событий из шести возможных.
[ P(B) = \frac{5}{6} ]
в) Вероятность того, что выпавшее число очков является делителем числа 20.
Делителями числа 20 являются: 1, 2, 4, 5, 10, 20. Из них на кости находятся 1, 2, 4 и 5. Это 4 события из шести возможных.
[ P(C) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} ]
г) Вероятность того, что выпавшее число очков является простым числом.
Простыми числами от 1 до 6 являются: 2, 3 и 5. Это три события из шести возможных.
[ P(D) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} ]
Таким образом, вероятности событий:
a) ( P(A) = \frac{1}{6} )
б) ( P(B) = \frac{5}{6} )
в) ( P(C) = \frac{2}{3} )
г) ( P(D) = \frac{1}{2} )
