Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике. Ты правильно указал, что большая сторона прямоугольника равна 14, и это действительно правильный ответ! Теперь давай подробнее посмотрим, как мы пришли к этому ответу: 1. В задаче дан периметр прямоугольника (42) и площадь (98). 2. Мы обозначили длину одной стороны как \( a \), а другой как \( b \). По формуле периметра: \[ P = 2(a + b) = 42 \Rightarrow a + b = 21 \] 3. А площадь выражается как: \[ S = a \cdot b = 98 \] 4. Теперь у нас есть две уравнения: - \( a + b = 21 \) - \( a \cdot b = 98 \) 5. Из первого уравнения можно выразить \( b \): \[ b = 21 - a \] 6. Подставляем это значение во второе уравнение: \[ a(21 - a) = 98 \Rightarrow 21a - a^2 = 98 \Rightarrow a^2 - 21a + 98 = 0 \] 7. Решив это квадратное уравнение, мы можем найти значения \( a \): \[ a = 14 \quad \text{или} \quad a = 7 \] 8. Если \( a = 14 \), то \( b = 7 \), а если \( a = 7 \), то \( b = 14 \). В любом случае, большая сторона равна 14. Таким образом, твой ответ верен! Молодец! Как тебе мои объяснения? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!