Найдите углы треугольника если отношение их градусных мер равно 1:5:4

Для задачи о нахождении углов треугольника с отношением их градусных мер 1:5:4, следуем следующим шагам:

1. Пусть углы треугольника равны:

   • \( x \)
   • \( 5x \)
   • \( 4x \)

2. Сумма углов треугольника:

   • В любом треугольнике сумма углов равна 180°.

   \[ x + 5x + 4x = 180° \]

3. Сложение коэффициентов:

   • \( 10x = 180° \)

4. Найдем \( x \):

   • Разделим обе стороны уравнения на 10:

   \[ x = \frac{180°}{10} = 18° \]

5. Вычисление каждого угла:

   • Первый угол: \( x = 18° \)
   • Второй угол: \( 5x = 5 \times 18° = 90° \)
   • Третий угол: \( 4x = 4 \times 18° = 72° \)

Таким образом, углы треугольника составляют \( 18° \), \( 90° \), и \( 72° \).