Найдите углы треугольника если отношение их градусных мер равно 1:5:4

Для задачи о нахождении углов треугольника с отношением их градусных мер 1:5:4, следуем следующим шагам: 1. **Пусть углы треугольника равны:** - \( x \) - \( 5x \) - \( 4x \) 2. **Сумма углов треугольника:** - В любом треугольнике сумма углов равна 180°. \[ x + 5x + 4x = 180° \] 3. **Сложение коэффициентов:** - \( 10x = 180° \) 4. **Найдем \( x \):** - Разделим обе стороны уравнения на 10: \[ x = \frac{180°}{10} = 18° \] 5. **Вычисление каждого угла:** - Первый угол: \( x = 18° \) - Второй угол: \( 5x = 5 \times 18° = 90° \) - Третий угол: \( 4x = 4 \times 18° = 72° \) Таким образом, углы треугольника составляют \( 18° \), \( 90° \), и \( 72° \).