АВСDA,BIG;Di куб. Упростите: 1) GB,+GDi+ GC 2)BC +B,Ar+ BB 3) AA, + BCi + DC
Для упрощения выражений, содержащих кубические и буквенные обозначения, нам нужно следовать правилам алгебраических преобразований. Давайте упростим каждое из представленных выражений шаг за шагом.
1) Упрощение \( GB + GDi + GC \)
Шаг 1: Объединение подобный членов
Мы можем заметить, что \( G \) присутствует в каждом из трех слагаемых. Мы можем выделить \( G \):
\[ G(B + Di + C) \]
2) Упрощение \( BC + BAr + BB \)
Шаг 1: Объединение подобный членов
Здесь можем выделить \( B \) из первых двух членов.
Заметим, что \( BB = B^2 \). Следовательно, у нас получится:
\[ B(C + Ar + B) \]
3) Упрощение \( AA + BCi + DC \)
Шаг 1: Объединение подобный членов
Члены \( AA \) можно записать как \( A^2 \).
Здесь нет похожих членов, так что оставляем как есть:
\[ A^2 + BCi + DC \]
Итоговые упрощённые выражения:
\( G(B + Di + C) \)
\( B(C + Ar + B) \)
\( A^2 + BCi + DC \)
Это и есть упрощенные формы данных выражений. Мы выделяли подобные члены и использовали свойства алгебры, чтобы сделать записи более компактными. Если есть вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!
