Чтобы найти объем четырехугольной пирамиды, нам нужно использовать формулу для объема пирамиды:
[
V = \frac{1}{3} \times S_{основания} \times h
]
где:
- ( V ) — объем пирамиды,
- ( S_{основания} ) — площадь основания,
- ( h ) — высота пирамиды.
Шаг 1: Найти площадь основания
В данном случае основание пирамиды — это прямоугольник со стороной 6 см и 5 см. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:
[
S_{основания} = a \times b
]
где ( a ) и ( b ) — длины сторон основания. Подставим значения:
[
S_{основания} = 6 , \text{см} \times 5 , \text{см} = 30 , \text{см}^2
]
Шаг 2: Найти высоту
Высота пирамиды равна 13 см, что указано в задаче.
Шаг 3: Подставить значения в формулу объема
Теперь мы можем подставить значения площади основания и высоты в формулу объема:
[
V = \frac{1}{3} \times S_{основания} \times h = \frac{1}{3} \times 30 , \text{см}^2 \times 13 , \text{см}
]
Шаг 4: Вычислить объем
Сначала вычислим произведение ( 30 \times 13 ):
[
30 \times 13 = 390
]
Теперь подставляем это значение в формулу:
[
V = \frac{1}{3} \times 390 , \text{см}^3 = 130 , \text{см}^3
]
Ответ
Объем четырехугольной пирамиды равен ( 130 , \text{см}^3 ).
