Интеграл п/2 и п/4 cos x do

Для вычисления интеграла \(\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \cos x \, dx\), мы можем воспользоваться следующим: 1. Находим первообразную функции \(\cos x\), которая равна \(\sin x\). 2. Затем вычисляем определённый интеграл: \[ \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \cos x \, dx = \left[\sin x\right]_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}. \] Теперь подставляем пределы интегрирования: \[ \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) - \sin\left(\frac{\pi}{4}\right) = 1 - \frac{\sqrt{2}}{2}. \] Таким образом, будет: \[ 1 - \frac{\sqrt{2}}{2}. \] Это и есть значение интеграла.