решить подробно

Чтобы решить задачу, нам нужно найти длину отрезка \( AC \).

Даны:

1. \( AB = 4 \) (по условию задачи).
2. \( BC = 3 \) (по условию задачи).
3. \( \angle ACB = 90^\circ \).
4. \( \angle ACB = 60^\circ \)

Мы можем использовать теорему Пифагора для следующего треугольника \( \triangle ABC \) с прямым углом:

\[ AC = AB \cdot \cos(60^\circ) = 4 \cdot \frac{1}{2} = 2 \]

Теперь найдём \( \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \) и \( a = AB \cdot \sin(60^\circ) = 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3} \).

Финальный ответ: \[ AC \approx 2 \]

Таким образом, найдена длина отрезка \( AC \).