Лыжная дистанция разбита на три участка длина первого участка составляет 12/25 длины всей дистанции длина второго участка составляет 5/12 длины первого участка какова длина всей дистанции если длина второго участка 5 км какова длина третьего участка?

Чтобы решить задачу, давайте начнем с формулировки данных. 1. Дайте обозначения длинам участков и всей дистанции: - Пусть длина всей дистанции — \( D \). - Длина первого участка — \( L_1 = \frac{12}{25}D \). - Длина второго участка — \( L_2 = 5 \) км. - Длина третьего участка — \( L_3 \) (пока не знаем, найдем позже). 2. Из условия задачи известно, что длина второго участка составляет \( \frac{5}{12} \) длины первого участка. Выразим длину первого участка через длину второго: \[ L_2 = \frac{5}{12}L_1. \] Мы знаем, что \( L_2 = 5 \) км, подставим это значение в уравнение: \[ 5 = \frac{5}{12}L_1. \] 3. Теперь найдем \( L_1 \): Умножим обе стороны уравнения на 12: \[ 60 = 5L_1. \] Делим обе стороны на 5: \[ L_1 = 12 \text{ км}. \] 4. Теперь у нас есть длина первого участка: \( L_1 = 12 \) км. Вставим это значение в формулу для нахождения длины всей дистанции: \[ \frac{12}{25}D = L_1 = 12 \text{ км}. \] Решим это уравнение для \( D \): \[ D = 12 \cdot \frac{25}{12} = 25 \text{ км}. \] 5. Теперь найдем длину третьего участка. Сначала посчитаем длину второго участка, который уже известен: \[ L_2 = 5 \text{ км}. \] 6. Теперь можем найти длину третьего участка. Длина всей дистанции равно сумме всех участков: \[ D = L_1 + L_2 + L_3. \] Подставим известные значения: \[ 25 = 12 + 5 + L_3. \] Упростим уравнение: \[ 25 = 17 + L_3. \] Следовательно, \[ L_3 = 25 - 17 = 8 \text{ км}. \] Таким образом, мы нашли: - Длина всей дистанции \( D = 25 \) км, - Длина третьего участка \( L_3 = 8 \) км. Если есть дополнительные вопросы по задаче или теме, не стесняйтесь спрашивать!