Чтобы определить новую температуру жидкости, мы используем формулу, связывающую изменение внутренней энергии, изменение температуры и удельную теплоёмкость:
[
Q = mc\Delta T
]
где:
- (Q) — изменение внутренней энергии (в нашем случае 50 кДж или 50000 Дж),
- (m) — масса жидкости,
- (c) — удельная теплоёмкость,
- (\Delta T) — изменение температуры.
Сначала найдем массу жидкости (m). Для этого воспользуемся формулой:
[
m = \rho V
]
где:
- (\rho) — плотность жидкости (1260 кг/м³),
- (V) — объём жидкости (2,3 л = 0,0023 м³).
Теперь можем вычислить массу:
[
m = 1260 , \text{кг/м³} \times 0,0023 , \text{м³} = 2.898 , \text{кг}
]
Теперь подставим массу и другие известные значения в формулу для изменения температуры:
[
50000 , \text{Дж} = 2.898 , \text{кг} \times 2474 , \text{Дж/(кг • °С)} \times \Delta T
]
Решим уравнение для (\Delta T):
[
\Delta T = \frac{50000 , \text{Дж}}{2.898 , \text{кг} \times 2474 , \text{Дж/(кг • °С)}}
]
Теперь вычислим:
- Вычислим знаменатель:
[
2.898 , \text{кг} \times 2474 , \text{Дж/(кг • °С)} \approx 7174.812 , \text{Дж/°C}
]
- Поделим (50000 , \text{Дж}) на результат вычисления:
[
\Delta T \approx \frac{50000}{7174.812} \approx 6.96 , °C
]
Теперь найдем новую температуру:
[
T_{new} = T_{initial} + \Delta T = 15° C + 6.96° C \approx 21.96° C
]
Округляем до целых:
[
T_{new} \approx 22° C
]
Таким образом, новая температура жидкости составляет примерно 22° C.
