Длина кирпича в два раза больше его ширины, а ширина-в два раза больше толщины. Сравните наибольшее(pmax) и наименьшее(pmax) значение давления, которое может оказывать этот кирпич на горизонтальную поверхность

Для решения задачи давайте обозначим: - Толщину кирпича как \( x \). - Ширина кирпича равна \( 2x \). - Длина кирпича равна \( 2 \times 2x = 4x \). Теперь определим площади различных граней кирпича, на которые он может быть поставлен: 1. **Толстая грань (ширина × длина):** \[ S_1 = 2x \times 4x = 8x^2 \] 2. **Средняя грань (толщина × длина):** \[ S_2 = x \times 4x = 4x^2 \] 3. **Узкая грань (толщина × ширина):** \[ S_3 = x \times 2x = 2x^2 \] Максимальное давление будет оказываться на ту грань, у которой наименьшая площадь, а минимальное — на ту, у которой наибольшая площадь. Теперь сравним площади: - Наибольшая площадь: \( S_1 = 8x^2 \), - Средняя площадь: \( S_2 = 4x^2 \), - Наименьшая площадь: \( S_3 = 2x^2 \). Наибольшее давление \( P_{\text{max}} \) будет при наименьшей площади \( S_3 \), и составляет \(\propto 1/S_3 \). Наименьшее давление \( P_{\text{min}} \) будет при наибольшей площади \( S_1 \), и составляет \(\propto 1/S_1 \). Сравним: \[ \frac{P_{\text{max}}}{P_{\text{min}}} = \frac{1/S_3}{1/S_1} = \frac{S_1}{S_3} = \frac{8x^2}{2x^2} = 4 \] Таким образом, наибольшее давление в четыре раза больше наименьшего давления. Ответ: \( P_{\text{max}} = 4P_{\text{min}} \).