Длина кирпича в два раза больше его ширины, а ширина-в два раза больше толщины. Сравните наибольшее(pmax) и наименьшее(pmax) значение давления, которое может оказывать этот кирпич…

Для решения задачи давайте обозначим:

• Толщину кирпича как \( x \).
• Ширина кирпича равна \( 2x \).
• Длина кирпича равна \( 2 \times 2x = 4x \).

Теперь определим площади различных граней кирпича, на которые он может быть поставлен:

1. Толстая грань (ширина × длина): \[ S_1 = 2x \times 4x = 8x^2 \]

2. Средняя грань (толщина × длина): \[ S_2 = x \times 4x = 4x^2 \]

3. Узкая грань (толщина × ширина): \[ S_3 = x \times 2x = 2x^2 \]

Максимальное давление будет оказываться на ту грань, у которой наименьшая площадь, а минимальное — на ту, у которой наибольшая площадь.

Теперь сравним площади:

• Наибольшая площадь: \( S_1 = 8x^2 \),
• Средняя площадь: \( S_2 = 4x^2 \),
• Наименьшая площадь: \( S_3 = 2x^2 \).

Наибольшее давление \( P_{\text{max}} \) будет при наименьшей площади \( S_3 \), и составляет \(\propto 1/S_3 \). Наименьшее давление \( P_{\text{min}} \) будет при наибольшей площади \( S_1 \), и составляет \(\propto 1/S_1 \).

Сравним:

\[ \frac{P_{\text{max}}}{P_{\text{min}}} = \frac{1/S_3}{1/S_1} = \frac{S_1}{S_3} = \frac{8x^2}{2x^2} = 4 \]

Таким образом, наибольшее давление в четыре раза больше наименьшего давления.

Ответ: \( P_{\text{max}} = 4P_{\text{min}} \).