Выберите правильное записанное условие плавания тел для данной задачи

Чтобы решить задачу о плавании тела, применим закон Архимеда, который гласит, что сила выталкивания, действующая на тело, равна весу вытесненной им жидкости. 1. **Определим основные переменные:** - \( V \) — полный объём тела. - \( V_{\text{погр}} \) — объём погружённой части тела, равный \( \frac{V}{4} \) (так как объём выше уровня жидкости в 4 раза больше погружённой части). 2. **Условие плавания:** - Тело плавает, когда сила Архимеда \( F_A \) равна весу тела \( F_T \). 3. **Сила Архимеда:** \[ F_A = \rho_k \cdot g \cdot V_{\text{погр}} \] Где \( \rho_k = 900 \, \text{кг/м}^3 \) — плотность жидкости, \( g \) — ускорение свободного падения. 4. **Вес тела:** \[ F_T = \rho_t \cdot g \cdot V \] Где \( \rho_t \) — плотность тела, \( V \) — полный объём тела. 5. **Сравнение сил:** \[ \rho_k \cdot g \cdot V_{\text{погр}} = \rho_t \cdot g \cdot V \] 6. **Подстановка значений:** \[ \rho_k \cdot g \cdot \frac{V}{4} = \rho_t \cdot g \cdot V \] 7. **Упростим:** \[ \rho_k \cdot \frac{1}{4} = \rho_t \] \[ \rho_t = \frac{\rho_k}{4} \] 8. **Подставляем \( \rho_k \):** \[ \rho_t = \frac{900}{4} = 225 \, \text{кг/м}^3 \] Таким образом, условие плавания для дерева с учётом плотности жидкости: \[ \rho_k \cdot 4 \cdot V = \rho_t \cdot V \] Правильное записанное условие из предложенных: \[ \rho_k \cdot V = \rho_t \cdot 4 \cdot V \] Ответ: \(\rho_k \cdot 4 \cdot V = \rho_t \cdot V\).