Вычисли скалярное произведение вектора а и b, если а (-5;2) и b.(4;6).a ×b

Чтобы найти скалярное произведение двух векторов, воспользуемся следующей формулой: \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \] где: - \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\) — векторы, - \(a_1\) и \(a_2\) — компоненты вектора \(\mathbf{a}\), - \(b_1\) и \(b_2\) — компоненты вектора \(\mathbf{b}\). В нашем случае: - Вектор \(\mathbf{a} = (-5; 2)\), поэтому \(a_1 = -5\) и \(a_2 = 2\). - Вектор \(\mathbf{b} = (4; 6)\), поэтому \(b_1 = 4\) и \(b_2 = 6\). Теперь подставим значения в формулу: \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (-5) \cdot 4 + 2 \cdot 6. \] Теперь выполним умножение: 1. Вычисляем первое слагаемое: \[ (-5) \cdot 4 = -20. \] 2. Вычисляем второе слагаемое: \[ 2 \cdot 6 = 12. \] Теперь складываем оба результата: \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = -20 + 12 = -8. \] Итак, скалярное произведение векторов \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\) равно \(-8\). ### Ответ: Скалярное произведение векторов \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\) равно \(-8\).