Вычисли скалярное произведение вектора а и b, если а (-5;2) и b.(4;6).a ×b

Чтобы найти скалярное произведение двух векторов, воспользуемся следующей формулой:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \]

где:

• \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\) — векторы,
• \(a_1\) и \(a_2\) — компоненты вектора \(\mathbf{a}\),
• \(b_1\) и \(b_2\) — компоненты вектора \(\mathbf{b}\).

В нашем случае:

• Вектор \(\mathbf{a} = (-5; 2)\), поэтому \(a_1 = -5\) и \(a_2 = 2\).
• Вектор \(\mathbf{b} = (4; 6)\), поэтому \(b_1 = 4\) и \(b_2 = 6\).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (-5) \cdot 4 + 2 \cdot 6. \]

Теперь выполним умножение:

1. Вычисляем первое слагаемое: \[ (-5) \cdot 4 = -20. \]

2. Вычисляем второе слагаемое: \[ 2 \cdot 6 = 12. \]

Теперь складываем оба результата:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = -20 + 12 = -8. \]

Итак, скалярное произведение векторов \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\) равно \(-8\).

Ответ:

Скалярное произведение векторов \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\) равно \(-8\).