x-10x²=0

Давайте решим уравнение \( x - 10x^2 = 0 \) шаг за шагом.

1. Выделим общий множитель:
   Первым делом, заметим, что в данном уравнении мы можем выделить общий множитель. У нас есть: \[ x(1 - 10x) = 0 \] Это уравнение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

2. Решаем каждое из уравнений:
   Теперь у нас есть два множителя, которые мы можем проанализировать отдельно. Это значит, что мы можем решить два простых уравнения:

   • \( x = 0 \)
   • \( 1 - 10x = 0 \)

   Начнем с первого уравнения:

   • \( x = 0 \) — это одно из решений.

   Теперь рассмотрим второе уравнение:

   • \( 1 - 10x = 0 \)

   Переносим \( 10x \) на правую сторону уравнения: \[ 1 = 10x \]

   Делим обе стороны на 10: \[ x = \frac{1}{10} \]

3. Записываем окончательные решения:
   Теперь мы можем записать все решения уравнения: \[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = \frac{1}{10} \]

Таким образом, у уравнения \( x - 10x^2 = 0 \) два решения: \( x = 0 \) и \( x = \frac{1}{10} \).

Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов или хотите подробнее рассмотреть какой-то момент, дайте знать!