Вычкслите производную y=4x4-6x

Чтобы найти производную функции \( y = 4x^4 - 6x \), будем использовать правило дифференцирования для степенных функций. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом. ### Шаг 1: Применение правила дифференцирования Правило дифференцирования для функции вида \( ax^n \) говорит, что производная этой функции равна \( a \cdot n \cdot x^{n-1} \), где \( a \) — это коэффициент, а \( n \) — степень. ### Шаг 2: Применим правило для каждого члена Теперь применим это правило к каждому из членов нашей функции \( y = 4x^4 - 6x \). 1. **Первый член:** \( 4x^4 \) Здесь \( a = 4 \) и \( n = 4 \). \[ \frac{d}{dx}(4x^4) = 4 \cdot 4 \cdot x^{4-1} = 16x^3 \] 2. **Второй член:** \( -6x \) Здесь \( a = -6 \) и \( n = 1 \). \[ \frac{d}{dx}(-6x) = -6 \cdot 1 \cdot x^{1-1} = -6 \] ### Шаг 3: Сложение производных Теперь объединим найденные производные: \[ y' = 16x^3 - 6 \] ### Ответ Таким образом, производная функции \( y = 4x^4 - 6x \) равна: \[ y' = 16x^3 - 6 \] ### Заключение Мы разобрали, как найти производную данной функции, используя правила дифференцирования для степенных функций. Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме, не стесняйтесь спрашивать!