Решить

Чтобы построить таблицу истинности для логического выражения \( A \lor \lnot B \land \lnot A \), давайте разберем шаги: 1. **Определим количество переменных**: \( A \) и \( B \) — две логические переменные. 2. **Число строк таблицы истинности**: Каждая переменная может принимать два значения: истинно (1) или ложно (0). Для двух переменных будет \( 2^2 = 4 \) строки. 3. **Построим таблицу истинности**: | \( A \) | \( B \) | \( \lnot A \) | \( \lnot B \) | \( \lnot B \land \lnot A \) | \( A \lor (\lnot B \land \lnot A) \) | |-----|-----|---------|---------|------------------|-------------------------------| | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 4. **Колонка результата**: Нас интересует колонка \( A \lor (\lnot B \land \lnot A) \). Смотрим, где она равна 1. 5. **Количество истинных значений**: Выражение истинно в 3 случаях (первая, третья и четвёртая строки). Таким образом, количество истинных значений в последнем столбце равно 3. Поэтому правильный ответ — 3.