Реши задачу

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с условиями и используем свойства параллелограмма. Дано: - Параллелограмм \( OP \times R \), точка \( Q \) делит сторону \( OP \) так, что \( OQ : QP = 4 : 1 \). - \( OP = 24 \). - \( OR = 16 \). - \( OS = 20 \). Нужно найти длины сторон треугольника \( QTP \). ### Шаг 1: Найдем длины \( OQ \) и \( QP \). У нас имеется пропорция: \( OQ : QP = 4 : 1 \), это значит, что: \[ OQ = \frac{4}{4+1} \times OP = \frac{4}{5} \times 24 = 19.2 \] \[ QP = \frac{1}{4+1} \times OP = \frac{1}{5} \times 24 = 4.8 \] ### Шаг 2: Найдем длины сторон треугольника \( QTP \). 1. **Сторона \( QT \).** Поскольку \( OR = 16 \) и \( QT \) параллельна \( OS \), векторная разность дает нам ту же величину, так как \( OR = QT \). \[ QT = OR = 16 \] 2. **Сторона \( TP \).** Для нахождения \( TP \), можем использовать результаты, что \( QP = 4.8 \) и векторное расположение параллелограмма (где противоположные стороны равны и параллельны). Но, используя геометрические свойства и параллельность, просто записываем: \[ TP = QP = 4.8 \] ### Ответ: - \( QT = 16 \) - \( TP = 4.8 \) Запишите в полях ответов верные числа: \( QT = 16 \) и \( TP = 4.8 \).