все элементарные события случайного эксперимента равновозможны. Найди вероятность каждого экспериментального события, если всего в этом эксперименте количество элементарных…

Для решения задачи о вероятности элементарных событий в случайном эксперименте, давайте разберем ее пошагово.

Понимание задачи

Согласно условию, у нас есть случайный эксперимент, и всего существует 67 элементарных событий. Все элементарные события равновозможны, что означает, что каждое событие имеет одинаковую вероятность произойти.

Шаг 1: Определение количества элементарных событий

В нашем случае количество элементарных событий \( n = 67 \).

Шаг 2: Понятие вероятности

Вероятность \( P(A) \) события \( A \) в случае равновозможных событий рассчитывается по формуле:

\[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число элементарных событий}} \]

Шаг 3: Число благоприятных исходов для каждого элементарного события

В нашем случае каждое элементарное событие – это отдельный исход, который сам по себе является благоприятным. Так как у нас 67 равновозможных элементарных событий, количество благоприятных исходов для любого конкретного элементарного события равно 1.

Шаг 4: Подставляем данные в формулу вероятности

Теперь подставим наши значения в формулу:

\[ P(A) = \frac{1}{67} \]

Шаг 5: Результат

Таким образом, вероятность каждого элементарного события в данном эксперименте составляет:

\[ P(A) = \frac{1}{67} \approx 0.0149 \]

Это означает, что вероятность произойти любого из 67 элементарных событий равна примерно 0.0149 или 1.49%.

Вывод

Каждое элементарное событие в этом эксперименте имеет одинаковую вероятность, равную \( \frac{1}{67} \). Важно помнить, что это возможно только в ситуации, когда все события действительно равновозможны.