Для решения задачи о вероятности элементарных событий в случайном эксперименте, давайте разберем ее пошагово.
Понимание задачи
Согласно условию, у нас есть случайный эксперимент, и всего существует 67 элементарных событий. Все элементарные события равновозможны, что означает, что каждое событие имеет одинаковую вероятность произойти.
Шаг 1: Определение количества элементарных событий
В нашем случае количество элементарных событий ( n = 67 ).
Шаг 2: Понятие вероятности
Вероятность ( P(A) ) события ( A ) в случае равновозможных событий рассчитывается по формуле:
[
P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число элементарных событий}}
]
Шаг 3: Число благоприятных исходов для каждого элементарного события
В нашем случае каждое элементарное событие – это отдельный исход, который сам по себе является благоприятным. Так как у нас 67 равновозможных элементарных событий, количество благоприятных исходов для любого конкретного элементарного события равно 1.
Шаг 4: Подставляем данные в формулу вероятности
Теперь подставим наши значения в формулу:
[
P(A) = \frac{1}{67}
]
Шаг 5: Результат
Таким образом, вероятность каждого элементарного события в данном эксперименте составляет:
[
P(A) = \frac{1}{67} \approx 0.0149
]
Это означает, что вероятность произойти любого из 67 элементарных событий равна примерно 0.0149 или 1.49%.
Вывод
Каждое элементарное событие в этом эксперименте имеет одинаковую вероятность, равную ( \frac{1}{67} ). Важно помнить, что это возможно только в ситуации, когда все события действительно равновозможны.
