5x(4x + 3) (x + 2)(3x + 1) (a - 5)(a + 5) Реши эти уравнения

Давайте решим предложенные задачи по порядку. Все три выражения можно упростить, используя правила алгебры. Я подробно объясню каждый шаг. ### 1. Упрощение выражения \( 5x(4x + 3) \) **Шаг 1:** Раскроем скобки. Используем распределительное свойство умножения: \[ 5x(4x + 3) = 5x \cdot 4x + 5x \cdot 3 \] **Шаг 2:** Умножим. \[ 5x \cdot 4x = 20x^2 \] \[ 5x \cdot 3 = 15x \] **Шаг 3:** Объединим полученные результаты: \[ 5x(4x + 3) = 20x^2 + 15x \] ### 2. Упрощение выражения \( (x + 2)(3x + 1) \) **Шаг 1:** Раскроем скобки, опять же используя распределительное свойство: \[ (x + 2)(3x + 1) = x \cdot 3x + x \cdot 1 + 2 \cdot 3x + 2 \cdot 1 \] **Шаг 2:** Умножим: \[ x \cdot 3x = 3x^2 \] \[ x \cdot 1 = x \] \[ 2 \cdot 3x = 6x \] \[ 2 \cdot 1 = 2 \] **Шаг 3:** Объединим все термины: \[ (x + 2)(3x + 1) = 3x^2 + x + 6x + 2 = 3x^2 + 7x + 2 \] ### 3. Упрощение выражения \( (a - 5)(a + 5) \) Это выражение представляет собой разность квадратов, что является известным алгебраическим выражением: \[ (a - 5)(a + 5) = a^2 - 5^2 \] **Шаг 1:** Подставим значение: \[ a^2 - 25 \] ### Итоговые ответы: 1. \( 5x(4x + 3) = 20x^2 + 15x \) 2. \( (x + 2)(3x + 1) = 3x^2 + 7x + 2 \) 3. \( (a - 5)(a + 5) = a^2 - 25 \) Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!