Супермен, двигаясь прямолинейно, пролетел первую половину пути со скоростью υ1 = 30 км/ч, вторую – со скоростью υ2 = 50 км/ч. Найти среднюю скорость движения (км/ч) супермена на всем пройденном пути

Для решения задачи о нахождении средней скорости движения Супермена, начнем с определения основных понятий, связанных с движением. ### Пояснение: 1. **Определение средней скорости:** Средняя скорость (Vср) определяется как отношение общего расстояния (S) к общему времени (T) пути. Формула для расчета средней скорости выглядит так: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S}{T} \] 2. **Разделение пути:** Допустим, путь Супермена составляет \( S \) километров. Он прошел первую половину пути (то есть \( \frac{S}{2} \)) со скоростью \( υ_1 = 30 \) км/ч, а вторую половину (\( \frac{S}{2} \)) со скоростью \( υ_2 = 50 \) км/ч. 3. **Вычисление времени:** Теперь вычислим время, необходимое для прохождения каждой половины пути: - Для первой половины пути: \[ T_1 = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{\frac{S}{2}}{30} = \frac{S}{60} \text{ ч} \] - Для второй половины пути: \[ T_2 = \frac{\frac{S}{2}}{50} = \frac{S}{100} \text{ ч} \] 4. **Общее время:** Теперь найдем общее время, которое Супермен потратил на весь путь: \[ T = T_1 + T_2 = \frac{S}{60} + \frac{S}{100} \] Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 60 и 100 равен 300: \[ T = \frac{5S}{300} + \frac{3S}{300} = \frac{8S}{300} = \frac{S}{37.5} \text{ ч} \] 5. **Средняя скорость:** Теперь подставим полученные значения в формулу средней скорости: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S}{T} = \frac{S}{\frac{S}{37.5}} = 37.5 \text{ км/ч} \] ### Ответ: Средняя скорость движения Супермена на всем пройденном пути составляет **37.5 км/ч**.