А

Давайте разберем задачу по сложению матриц.

Дано:

Матрица \( A \): \[ A = \begin{pmatrix} 12 & -1 \\ 5 & 0 \end{pmatrix} \]

Матрица \( B \): \[ B = \begin{pmatrix} 4 & 3 \\ -15 & 7 \end{pmatrix} \]

Необходимо найти матрицу \( C \), которая является суммой матриц \( A \) и \( B \): \[ C = A + B \]

Шаг 1: Понимание операции сложения матриц.

При сложении матриц одинакового размера элементы на одинаковых позициях складываются между собой. Это означает, что элемент в первой строке, первом столбце матрицы \( C \) будет суммой элементов первой строки, первого столбца матриц \( A \) и \( B \).

Шаг 2: Сложение элементов.

1. Первый элемент (верхняя левая часть, позиция [1,1]): \[ 12 + 4 = 16 \]

2. Второй элемент (верхняя правая часть, позиция [1,2]): \[ -1 + 3 = 2 \]

3. Третий элемент (нижняя левая часть, позиция [2,1]): \[ 5 + (-15) = -10 \]

4. Четвертый элемент (нижняя правая часть, позиция [2,2]): \[ 0 + 7 = 7 \]

Шаг 3: Запись результата.

Складывая соответствующие элементы, получаем матрицу \( C \): \[ C = \begin{pmatrix} 16 & 2 \\ -10 & 7 \end{pmatrix} \]

Таким образом, матрица \( C \) равна: \[ C = \begin{pmatrix} 16 & 2 \\ -10 & 7 \end{pmatrix} \]

Это наш конечный результат.