Давайте разберем задачу по сложению матриц.
Дано:
Матрица ( A ):
[
A = \begin{pmatrix}
12 & -1 \
5 & 0
\end{pmatrix}
]
Матрица ( B ):
[
B = \begin{pmatrix}
4 & 3 \
-15 & 7
\end{pmatrix}
]
Необходимо найти матрицу ( C ), которая является суммой матриц ( A ) и ( B ):
[
C = A + B
]
Шаг 1: Понимание операции сложения матриц.
При сложении матриц одинакового размера элементы на одинаковых позициях складываются между собой. Это означает, что элемент в первой строке, первом столбце матрицы ( C ) будет суммой элементов первой строки, первого столбца матриц ( A ) и ( B ).
Шаг 2: Сложение элементов.
Первый элемент (верхняя левая часть, позиция [1,1]):
[
12 + 4 = 16
]
Второй элемент (верхняя правая часть, позиция [1,2]):
[
-1 + 3 = 2
]
Третий элемент (нижняя левая часть, позиция [2,1]):
[
5 + (-15) = -10
]
Четвертый элемент (нижняя правая часть, позиция [2,2]):
[
0 + 7 = 7
]
Шаг 3: Запись результата.
Складывая соответствующие элементы, получаем матрицу ( C ):
[
C = \begin{pmatrix}
16 & 2 \
-10 & 7
\end{pmatrix}
]
Таким образом, матрица ( C ) равна:
[
C = \begin{pmatrix}
16 & 2 \
-10 & 7
\end{pmatrix}
]
Это наш конечный результат.
