Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, Полина, Соня и Маша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.
Для решения задачи о вероятности важно понимать базовые принципы теории вероятностей.
Дано:
- Всего участников: 8 (Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, Полина, Соня, Маша)
- Из них мальчики: 3 (Петя, Игорь, Антон)
- Из них девочки: 5 (Вика, Катя, Полина, Соня, Маша)
Задача:
Найти вероятность того, что игроком, начинающим игру, станет мальчик.
Шаги решения:
Общее количество участников:
У нас есть 8 человек.Количество благоприятных исходов:
Так как мальчиков у нас 3, то количество благоприятных исходов (когда выбирается мальчик) равно 3.Вероятность события:
Вероятность того, что событие произойдет, определяется по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \] Подставим наши значения: \[ P(\text{мальчик}) = \frac{3}{8} \]
Ответ:
Вероятность того, что начинать игру будет мальчик, равна \(\frac{3}{8}\) или 0.375.
Таким образом, мы пришли к ответу, что вероятность начала игры мальчиком составляет 37,5%.
