высота ромба на 1,4 см меньше, чем его сторона. периметр ромба 32см. вычисли площадь ромба

Давайте разберем задачу по шагам.

1. Дадим обозначения:

   • Обозначим сторону ромба за \( a \).
   • Высота ромба будет тогда равна \( h = a - 1.4 \).

2. Используем данные о периметре ромба:

   • Периметр ромба равен \( 4a \).
   • По условию, периметр равен 32 см: \[ 4a = 32 \]
   • Чтобы найти сторону ромба \( a \), разделим обе стороны уравнения на 4: \[ a = \frac{32}{4} = 8 \text{ см} \]

3. Вычислим высоту:

   • Теперь, зная сторону ромба, находим высоту \( h \): \[ h = a - 1.4 = 8 - 1.4 = 6.6 \text{ см} \]

4. Вычислим площадь ромба:

   • Площадь ромба можно найти по формуле: \[ S = a \cdot h \]
   • Подставим найденные значения: \[ S = 8 \cdot 6.6 = 52.8 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь ромба составляет 52.8 см².