Решите уровнение m÷ 2 5/8= 1 7,9÷ 5 4,9
Чтобы решить это уравнение, сначала нам нужно переписать его в более удобном виде. Начнем с разбора всех частей уравнения.
Уравнение:
\[ \frac{m}{2 \frac{5}{8}} = \frac{1 \frac{7}{9}}{5 \frac{4}{9}} \]
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Для \(2 \frac{5}{8}\): \[ 2 \frac{5}{8} = 2 \times 8 + 5 = 16 + 5 = \frac{21}{8} \]
Для \(1 \frac{7}{9}\): \[ 1 \frac{7}{9} = 1 \times 9 + 7 = 9 + 7 = \frac{16}{9} \]
Для \(5 \frac{4}{9}\): \[ 5 \frac{4}{9} = 5 \times 9 + 4 = 45 + 4 = \frac{49}{9} \]
Теперь перепишем уравнение с неправильными дробями: \[ \frac{m}{\frac{21}{8}} = \frac{\frac{16}{9}}{\frac{49}{9}} \]
Упростим правую часть уравнения: \[ \frac{\frac{16}{9}}{\frac{49}{9}} = \frac{16}{9} \times \frac{9}{49} = \frac{16}{49} \]
Таким образом, уравнение принимает следующий вид: \[ \frac{m}{\frac{21}{8}} = \frac{16}{49} \]
Теперь умножим обе стороны на \(\frac{21}{8}\), чтобы изолировать \(m\): \[ m = \frac{16}{49} \times \frac{21}{8} \]
Теперь умножим дроби: \[ m = \frac{16 \times 21}{49 \times 8} \]
- Сначала перемножим числители: \[ 16 \times 21 = 336 \]
- Затем перемножим знаменатели: \[ 49 \times 8 = 392 \]
Таким образом, у нас получается: \[ m = \frac{336}{392} \]
Упростим дробь \( \frac{336}{392} \):
- Найдем наибольший общий делитель (НОД) 336 и 392. Это 56.
- Делим числитель и знаменатель на 56: \[ \frac{336 \div 56}{392 \div 56} = \frac{6}{7} \]
Таким образом, значение \( m \) составляет: \[ m = \frac{6}{7} \]
Теперь у нас есть решение! Если у вас есть вопросы или нужно что-то объяснить подробнее, пожалуйста, дайте знать!
