Решите уровнение m÷ 2 5/8= 1 7,9÷ 5 4,9

Чтобы решить это уравнение, сначала нам нужно переписать его в более удобном виде. Начнем с разбора всех частей уравнения. Уравнение: \[ \frac{m}{2 \frac{5}{8}} = \frac{1 \frac{7}{9}}{5 \frac{4}{9}} \] 1. **Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.** - Для \(2 \frac{5}{8}\): \[ 2 \frac{5}{8} = 2 \times 8 + 5 = 16 + 5 = \frac{21}{8} \] - Для \(1 \frac{7}{9}\): \[ 1 \frac{7}{9} = 1 \times 9 + 7 = 9 + 7 = \frac{16}{9} \] - Для \(5 \frac{4}{9}\): \[ 5 \frac{4}{9} = 5 \times 9 + 4 = 45 + 4 = \frac{49}{9} \] 2. **Теперь перепишем уравнение с неправильными дробями:** \[ \frac{m}{\frac{21}{8}} = \frac{\frac{16}{9}}{\frac{49}{9}} \] 3. **Упростим правую часть уравнения:** \[ \frac{\frac{16}{9}}{\frac{49}{9}} = \frac{16}{9} \times \frac{9}{49} = \frac{16}{49} \] Таким образом, уравнение принимает следующий вид: \[ \frac{m}{\frac{21}{8}} = \frac{16}{49} \] 4. **Теперь умножим обе стороны на \(\frac{21}{8}\), чтобы изолировать \(m\):** \[ m = \frac{16}{49} \times \frac{21}{8} \] 5. **Теперь умножим дроби:** \[ m = \frac{16 \times 21}{49 \times 8} \] - Сначала перемножим числители: \[ 16 \times 21 = 336 \] - Затем перемножим знаменатели: \[ 49 \times 8 = 392 \] Таким образом, у нас получается: \[ m = \frac{336}{392} \] 6. **Упростим дробь \( \frac{336}{392} \):** - Найдем наибольший общий делитель (НОД) 336 и 392. Это 56. - Делим числитель и знаменатель на 56: \[ \frac{336 \div 56}{392 \div 56} = \frac{6}{7} \] Таким образом, значение \( m \) составляет: \[ m = \frac{6}{7} \] Теперь у нас есть решение! Если у вас есть вопросы или нужно что-то объяснить подробнее, пожалуйста, дайте знать!