Чтобы найти площадь параллелограмма, можно воспользоваться формулой, связывающей площади и стороны с углом между ними. Площадь ( S ) параллелограмма задаётся формулой:
[
S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)
]
где:
- ( a ) и ( b ) — длины сторон параллелограмма,
- ( \alpha ) — угол между этими сторонами.
В данной задаче стороны параллелограмма равны ( 8 ) см и ( 5 ) см, а угол между ними равен ( 30^\circ ).
Шаг 1: Подставим известные значения в формулу
( a = 8 , \text{см} )
( b = 5 , \text{см} )
( \alpha = 30^\circ )
Шаг 2: Найдём синус угла
Синус угла ( 30^\circ ) равен:
[
\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}
]
Шаг 3: Подставим все значения в формулу для площади
Теперь подставим значения в формулу:
[
S = 8 \cdot 5 \cdot \sin(30^\circ)
]
Шаг 4: Упростим вычисления
[
S = 8 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2}
]
[
S = 40 \cdot \frac{1}{2} = 20 , \text{см}^2
]
Ответ
Площадь параллелограмма составляет ( 20 , \text{см}^2 ).
