Контрольная работа № 2 «Площади» 8 класс В-2 Стороны параллелограмма равны 8 см и 5 см, а угол между ними равен 30. Найдите площадь параллелограмма.

Чтобы найти площадь параллелограмма, можно воспользоваться формулой, связывающей площади и стороны с углом между ними. Площадь \( S \) параллелограмма задаётся формулой:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \]

где:

• \( a \) и \( b \) — длины сторон параллелограмма,
• \( \alpha \) — угол между этими сторонами.

В данной задаче стороны параллелограмма равны \( 8 \) см и \( 5 \) см, а угол между ними равен \( 30^\circ \).

Шаг 1: Подставим известные значения в формулу

\( a = 8 \, \text{см} \)
\( b = 5 \, \text{см} \)
\( \alpha = 30^\circ \)

Шаг 2: Найдём синус угла

Синус угла \( 30^\circ \) равен:

\[ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \]

Шаг 3: Подставим все значения в формулу для площади

Теперь подставим значения в формулу:

\[ S = 8 \cdot 5 \cdot \sin(30^\circ) \]

Шаг 4: Упростим вычисления

\[ S = 8 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2} \]

\[ S = 40 \cdot \frac{1}{2} = 20 \, \text{см}^2 \]

Ответ

Площадь параллелограмма составляет \( 20 \, \text{см}^2 \).