Треугольнике ABC проведена биссектриса AL, ZALC равен 122°, ZАBС равен 107°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Чтобы найти угол \( \angle ACB \) в треугольнике \( ABC \), воспользуемся свойствами углов и биссектрисы.

1. Определим углы с использованием биссектрисы.
   Биссектрису \( AL \) делит угол \( \angle A \) на два равных угла:
   \[ \angle BAL = \frac{1}{2} \angle CAB \] У нас есть угол \( \angle BAC \) (обозначим его как \( \angle A \)), значение которого мы можем найти:
   \[ \angle A = 107^\circ \] Тогда: \[ \angle BAL = \frac{1}{2} \times 107^\circ = 53.5^\circ \]

2. Теперь найдем угол \( \angle ALB \).
   Мы знаем, что угол \( ZALC \), который равен \( 122^\circ \), представляет собой внешний угол для треугольника \( ABM \), где \( M \) — это точка на линии \( AC \), и: \[ \angle ALB = \angle ZALC - \angle BAL = 122^\circ - 53.5^\circ = 68.5^\circ \]

3. Используем теорему о внешнем угле.
   В треугольнике \( ABL \): \[ \angle ACB + \angle ALB = \angle A \] Подставим ваши значения: \[ \angle ACB + 68.5^\circ = 107^\circ \]

4. Решим уравнение для нахождения угла \( \angle ACB \): \[ \angle ACB = 107^\circ - 68.5^\circ = 38.5^\circ \]

5. Ответ:
   Угол \( ACB \) равен \( 38.5^\circ \).

Таким образом, угол \( \angle ACB = 38.5^\circ \).